Skaitmeninė seka: sąvoka, savybės, paskyrimo metodai

Išsilavinimas:

Skaitmeninė seka ir jos ribaatstovauja vienai iš svarbiausių matematikos problemų per visą šio mokslo egzistavimo istoriją. Nuolat papildomos žinios, suformuluoti nauji teoremai ir įrodymai - visa tai leidžia mums suprasti šią koncepciją iš naujų pozicijų ir iš skirtingų kampų.

Numeris seka

Skaitinė seka pagalvienas iš labiausiai paplitusių apibrėžimų yra matematinė funkcija, kurios pagrindas yra natūralių skaičių rinkinys, išdėstytas pagal vieną ar kitą tvarkingumą.

Ši funkcija gali būti laikoma galutine, jei žinoma teisė, pagal kurią kiekvienam natūraliam skaičiui galima aiškiai apibrėžti tikrąjį skaičių.

Yra keletas būdų, kaip sukurti skaitmenines sekas.

Pirma, šią funkciją galima apibrėžti taipvadinamasis "aiškus" metodas, kai yra tam tikra formulė, pagal kurią kiekvienas jo terminas gali būti nustatomas tiesiog pakeičiant eilės numerį tam tikroje seka.

Skaitmeninė seka ir jos riba

Antrasis būdas vadinamas "pasikartojančiu". Jo esmė yra tai, kad pateikiamos pirmosios kelios skaitinės seka, taip pat speciali rekursinė formulė, su kuria, žinant ankstesnį terminą, galima rasti kitą.

Galiausiai, labiausiai paplitęs priskyrimo būdassekas yra vadinamasis "analitinis metodas", kai be ypatingo sunkumo galima ne tik nustatyti tam tikrą terminą pagal tam tikrą eilės numerį, bet ir žinant keletą eilučių iš eilės, kad gautų bendrą šios funkcijos formulę.

Skaitmeninė seka gali mažėti arba didėti. Pirmuoju atveju kiekvienas paskesnis terminas yra mažesnis nei ankstesnis, o antroje - atvirkščiai.

Atsižvelgiant į šią temą, negalima paliestiklausimas apie sekų ribų. Apriboti sekų skaičius vadinamas, kai bet kuris, įskaitant be galo nedidelės vertės, yra eilės numeris, po kurio iš eilės einančių kalbant apie seka iš tam tikru skaitinė forma nuokrypis tampa mažiau už nustatytą reikšmę net tada, kai formavimo šią funkciją.

Seka ribos

Skaitmeninės sekos ribos sąvoka aktyviai naudojama atliekant įvairius integruotus ir diferencialinius įvertinimus.

Matematinės sekos turi visą gana įdomių savybių rinkinį.

Pirma, bet kokia skaitmeninė seka yraTodėl matematinės funkcijos pavyzdys, todėl tas savybes, kurios yra būdingos funkcijoms, galima saugiai taikyti sekoms. Labiausiai ryškus tokių savybių pavyzdys yra aritmetikos serijos, kurią sujungia viena bendra mintis - monotoniškos sekos, didėjimo ir mažėjimo padėtis.

Antra, yra gana didelė grupėsekas, kurios negali būti klasifikuojamos kaip didėjančios ar mažėjančios, yra periodinės sekas. Matematika yra laikoma funkcijomis, kuriose yra vadinamasis laikotarpio ilgis, t. Y. Nuo tam tikro momento (n) tokia lygybė yn = yn + t, kur T ir bus tas pats laikotarpio ilgis.